Consecuentemente, para que las matemáticas sean realmente útiles su enseñanza debe abarcar estas tres etapas. Éste ha sido el principio que ha guiado la elaboración del libro en el que las definiciones y los teoremas, rigurosamente enunciados, vienen seguidos de problemas completamente resueltos, en su mayoría pertenecientes a las ciencias aplicadas, pero incluyendo también un cierto número de problemas de la matemática pura cuando éstos sirven para llegar a una mejor comprensión de los conceptos matemáticos involucrados en la segunda etapa.

El que todos los modelos matemáticos presentados pertenezcan al campo de las ecuaciones, y sistemas de ecuaciones, diferenciales, es consecuencia del hecho de que los problemas de la mecánica clásica, cuántica y relativista, de la física nuclear, de la electrodinámica, de la termodinámica, de la electroquímica, etc., se plantean a partir de leyes naturales que se expresan mayoritariamente en términos de unas variables (las magnitudes) y sus derivadas, es decir, en forma de ecuaciones diferenciales.

Un conocimiento operativo del cálculo diferencial e integral y del álgebra lineal, es todo lo que se necesita para poder asimilar sin dificultad el contenido del libro.