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Indice


II. ANALISIS MATEMATICO

por GARCIA VENTURINI

Isbn 9879831586



Indice del Contenido


1.- INTRODUCCIÓN - EL ESPACIO MÉTRICO

Espacio métrico
Distancia
Espacio euclídeo n-dimensional
Conjuntos puntuales
Entorno
Entorno reducido
Puntos interiores, exteriores, aislados y frontera
Punto de acumulación
Recinto
Ejercicios propuestos
Respuestas
Revisión de las ecuaciones de las curvas en el plano
La función lineal
La circunferencia
La parábola
La elipse
La hipérbola
Sistema de Coordenadas Polares

2.- FUNCIONES DE DOS O MAS VARIABLES - LOS CAMPOS ESCALARES

Las funciones de dos variables
Sistema de coordenadas tridimensional
Representación gráfica de superficies
Ecuación del plano
Representación gráfica de otras superficies
Aplicaciones a la Economía
Función de demanda
Plano de Balance
Función de Producción
Función de Producción Conjunta
Función de Utilidad
Ejercicios propuestos
Respuestas
Dominio
Rango
El dominio de funciones económicas
Ejercicios propuestos
Respuestas
Curvas y superficies de nivel
Aplicaciones a la economía
Curvas de indiferencia
Curvas isocuantas
Curvas de isocosto
Curva de transformación de producto
Curvas de isoingreso
Maximización y minimización a través de curvas de nivel
Máxima utilidad sujeta a restricción de ingreso
Máximo ingreso en producción conjunta sujeto a restricción de insumo
Maximización de la producción y minimización de costo
Superficies de nivel
Ejercicios propuestos
Respuestas

3.- LÍMITE Y CONTINUIDAD

Límite finito de una función en un punto
Cálculo de límites por definición
Regla práctica para el cálculo de límites
Límites sucesivos o reiterados
Límite radial
Propiedades de los límites
Continuidad
Funciones discontinuas
Discontinuidad esencial
Límites en coordenadas polares
Continuidad en polares
Ejercicios propuestos
Respuestas

4.- DERIVADAS PARCIALES

Definición
Derivada de una función en un punto
Las derivadas parciales
Interpretación geométrica
Caso en que la función derivada no es continua en un punto
Caso en que la función está definida por ramas
Derivada direccional
Gradiente de una función
Relación entre la derivabilidad y la continuidad
Derivadas de orden superior
Derivadas parciales sucesivas
Teorema de Schwarz
Ecuación de Laplace
Aplicaciones económicas
Funciones marginales
Clasificación de los bienes
Elasticidad
Teorema del valor medio
Ejercicios propuestos
Respuestas

5.- DIFERENCIAL

Para funciones de 1 variable
Diferencial de una función en un punto
Relación entre el incremento Dy y el diferencial dy
Para funciones de 2 variables
Diferencial de una función en un punto
Relación entre el incremento Dz y el diferencial dz
Plano tangente
Aplicaciones económicas
Tasa marginal de sustitución
Tasa de sustitución técnica
Generalización para funciones de n variables
Diferenciales sucesivos
Diferenciales de orden n
Ejercicios propuestos
Respuestas

6.- FUNCIONES COMPUESTAS, IMPLÍCITAS Y HOMOGENÉAS

Funciones compuestas
Derivadas de una función compuesta
Las funciones compuestas y la economía
Ejercicios propuestos
Respuestas
Funciones implícitas
Derivadas de funciones implícitas
Derivadas sucesivas
La ecuación del plano tangente y de la recta normal en forma implícita
Las funciones implícitas y la economía
Funciones definidas implícitamente por sistemas de ecuaciones - Los jacobianos
Ejercicios propuestos
Respuestas
Funciones homogéneas
Propiedades de las funciones homogéneas
Las funciones homogéneas y la economía
La función de Cobb-Douglas
Los productos marginales homogéneos de grado 0
Trayectoria de expansión
Rendimientos-a escala
Ejercicios integradores
Ejercicios propuestos
Respuestas

7.- DESARROLLO DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES

Fórmula de Taylor y Mac Laurin
Aplicaciones económicas
Ejercicios propuestos
Respuestas

8.- EXTREMOS

Extremos relativos
Aplicaciones a la economía de los extremos relativos
Ejercicios propuestos
Respuestas
Extremos condicionados
Otra expresión de la condición suficiente - El hessiano orlado
Aplicaciones económicas
Ejercicios propuestos
Respuestas

9.- INTEGRALES DOBLES - VOLUMEN

El problema del volumen - la integral doble
Cálculo de la integral doble mediante integrales simples
Integrales en coordenadas polares
Ejercicios propuestos
Respuestas

10.- ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN

Orden de una ecuación diferencial
Grado de una ecuación diferencial
Ecuación diferencial ordinaria
Solución general de una ecuación diferencial
Solución particular
Ecuaciones diferenciales de variables separables
Ecuaciones diferenciales homogéneas
Ecuaciones diferenciales reducibles a homogéneas
Ecuaciones diferenciales de 1 orden lineales
Ecuaciones diferenciales totales exactas
Factor integrante
Ecuaciones diferenciales de Bernoulli
Aplicaciones a la economía
Trayectorias ortogonales
Modelo macroeconómico de Domar
Ejercicios propuestos
Respuestas

11.- ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE SEGÚN ORDEN CON COEFICIENTES CONSTANTES

Ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden homogéneas
Ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden no homogéneas
Aplicaciones económicas
La curva de Phillips y la interacción entre la inflación y el desempleo
Ejercicios propuestos
Respuestas
Bibliografía

Índice


  • 250
  • 370 gramos
  • Rústica
  • 2000
  • Castellano
  • 9789879831588

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Comentarios
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Hacer un comentario

  • dijo:

    Excelente,tanto por su contenido como por el enfoque de los diferentes temas. Llama la atencion la forma gradual con que trata los tópicos, lo que indudablemente incentiva al alumno. Sobrio, sin palabras ni comentarios innecesarios (tan frecuentes por desgracia),precio muy accesible,buen nivel,una obra para tener en cuenta

    05/09/2003 01:00a.m. ¿Te pareció interesante este comentario?