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Indice


1. ANALISIS MATEMATICO PARA ESTUDIANTES DE INGENIERIA

por GARCIA VENTURINI

Isbn 9871246293



Indice del Contenido


NOCIONES PREVIAS
Los conjuntos numéricos
Conjuntos de números reales, cotas
Valor absoluto
Conjunto de puntos
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Respuestas

FUNCIONES
Funciones escalares
Dominio
Imagen
Clasificación
Función inversa
Ceros
Función compuesta
Funciones polinómicas
Función lineal
Función cuadrática
Función cúbica
Función raíz cuadrada
Función homográfica
Función logaritmo
Función exponencial
Funciones racionales
Funciones trigonométricas
Funciones hiperbólicas
Función módulo
Función signo
Función parte entera
Función mantisa
Funciones por ramas
La circunferencia y la elipse
Ejercicios propuestos
Respuestas

LÍMITE
Concepto
Definición
Propiedades de los límites
Regla práctica para el cálculo de límites
Infinitésimos
Relación fundamental del límite
Generalización del concepto de límite
Límite infinito en un punto
Límite de variable infinita
Operaciones con infinito
Indeterminaciones
Cociente de infinitésimos
Cociente de infinitos
Comparación de infinitésimos
Comparación de infinitos
Límites laterales
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Respuestas
Asíntotas
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Respuestas

CONTINUIDAD
Continuidad en un punto
Funciones discontinuas, clasificación
Algebra de funciones continuas
Continuidad de la función compuesta
Propiedades de las funciones continuas
Teorema de Bolzano
Teorema del valor intermedio
Teoremas de Weierstrass
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Respuestas

DERIVADAS
Concepto
Definición
Función derivada
Interpretación geométrica
Relación entre la derivabilidad y la continuidad
Cálculo de funciones derivadas
Derivada de la función constante
Derivada de la función identidad
Derivada de k.f(x)
Derivada de la función x3
Derivada de la suma
Derivada del producto
Derivada del seno
Derivada del logaritmo natural
Derivada de la función compuesta
Método de la derivada logarítmica
Derivada del producto
Derivada del cociente
Derivada de la función potencial
Derivada de la función exponencial
Derivada de las funciones hiperbólicas
Derivada de la función inversa
Derivada de las funciones circulares inversas
Derivada de las funciones hiperbólicas inversas
Derivadas laterales
Clasificación de los puntos
Derivadas laterales infinitas
Derivadas sucesivas
Análisis de la paridad de la función derivada
Recta tangente y recta normal
Angulo entre dos curvas
Derivada de la función implícita
Derivadas sucesivas en forma implícita
Tabla de derivadas
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Respuestas

DIFERENCIAL
Diferencial de una función en un punto
Función diferencial
Relación entre el incremento y el diferencial
Condición para que una función sea diferenciable
Interpretación geométrica
Algebra de diferenciales
Aproximación lineal utilizando diferenciales
Cálculo de errores aplicando diferenciales
La derivada logarítmica para el cálculo de errores
Derivada de una función en forma paramétrica
Derivadas sucesivas
Diferenciales sucesivos
Otra forma de calcular derivadas en forma implícita
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Respuestas

ANÁLISIS DE FUNCIONES
Funciones crecientes y decrecientes
Criterio de la derivada primera
Crecimiento en un intervalo
Función monótona
Extremos absolutos
Extremos relativos
Criterios para el cálculo de extremos relativos
Puntos críticos
Concavidad de una función
Punto de inflexión
Análisis completo de una función
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Respuestas

TEOREMAS DE FUNCIONES DERIVABLES
Teorema de Rolle
Ejercicios de aplicación resueltos
Teorema del valor medio o de Lagrange
Ejercicios de aplicación resueltos
Teorema de Cauchy
Ejercicios de aplicación resueltos
Teorema de L´Hopital
Generalización del Teorema de L´Hopital
Aplicación del Teorema de L´Hopital a otras indeterminaciones
Casos en que no se puede aplicar el Teorema de L´Hopital
Más ejemplos de límites resueltos
Ejercicios generales resueltos
Ejercicios propuestos
Respuestas

FÓRMULA DE TAYLOR Y MAC LAURIN
Polinomio de Taylor
Término complementario
Fórmula de Taylor
Fórmula de Mac Laurin
Ejercicios generales resueltos
Ejercicios propuestos
Respuestas

INTEGRAL INDEFINIDA
Concepto
Definición
Integrales inmediatas
Tabla de integrales
Métodos de integración
Método de sustitución
Algunas sustituciones especiales
Método de integración por partes
Método de integración por descomposición en fracciones simples
Integrales trigonométricas
Integrales irracionales
Combinando métodos
Ecuaciones diferenciales
Ejercicios generales resueltos
Ejercicios propuestos
Respuestas

INTEGRAL DEFINIDA
Concepto
Propiedades de la integral definida
Teorema del valor medio del cálculo integral Función integral
Teorema fundamental del cálculo integral
Regla de Barrow
Área entre dos curvas
Ejercicios generales de aplicación resueltos
Ejercicios propuestos
Respuestas
Integrales impropias
Integrales impropias de 1º especie
Integrales impropias de 2º especie
Criterio de comparación
Algunas integrales impropias famosas
La función Gamma
Curva de distribución normal
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Respuestas

SUCESIONES Y SERIES
Sucesiones
Definición
Representación gráfica
Igualdad
Sucesiones acotadas
Límite finito de una sucesión
Sucesión convergente
Propiedades de las sucesiones convergentes
Álgebra de las sucesiones convergentes
Límite infinito de una sucesión
Sucesión divergente
Subsucesiones
Sucesión oscilante
Sucesión creciente
Sucesión decreciente
Sucesiones monótonas
Teorema fundamental
Teoremas de Weierstrass
Criterio de D´Álambert
Algunos límites importantes
El número e
Comparación de sucesiones
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Respuestas
Series
Series numéricas
Clasificación
Series geométricas
Propiedades de las series convergentes
Condición necesaria de convergencia de una serie
Serie de términos positivos
Criterio de comparación de Gauss
Criterio de comparación en el límite
Criterio de D´Alambert
Criterio de Raabe
Criterio de la raíz de Cauchy
Criterio de la integral de Cauchy
Series alternadas
Criterio de Leibniz
Convergencia absoluta y condicional
Serie de potencias
Teorema de Abel
Cálculo del radio de convergencia
Serie de Mac Laurin
Otras formas de obtener desarrollos en serie
Expansión de series
Teorema de derivación
Teorema de integración
Cálculo de límites
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos

Respuestas
Bibliografía
Índice


  • EL NUMERO DE ORO
  • 470
  • 510 gramos
  • Rústica
  • 2006
  • Castellano
  • 9789871246298

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Comentarios
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  • dijo:

    Venturini fue mi profesor en el profesorado, sus libros son excelentes !!!

    29/03/2014 08:19a.m. ¿Te pareció interesante este comentario?
  • dijo:

    Es un libro excelente para los que buscamos ejercitación clara, y que sobre todo, deje bien explicados los temas en base a la resolución de esos mismos ejercicios. La teoría que tiene es la justa y necesaria, y siempre ajustada al tema. Para libros teóricos hay muchos, como el de Dennis Zill (tal vez uno de los mejores) pero para quienes recién nos encontrábamos con esta rama matemática, eran conceptos no muy sencillos de asimilar. En este libro se salvan todas esas dudas, te explica claramente cada tema, siempre usando ejercicios como he dicho, y uno, luego de leerlo, siente que terminó entendiendo la materia y no simplemente aprobando.

    24/05/2013 02:31p.m. ¿Te pareció interesante este comentario?
  • dijo:

    El libro es perfecto para poder entender bien como se hace los ejercicios de cada tema. Pero no es para nada recomendable para aquellos que estudien licenciatura en matematica, no sirve de nada saber hacer los ejercicios bien sin saber lo teorico(como el origen de la formula,demostraciones logico de lo que se esta haciendo,etc). Pero para aprobar con 10 la materia y nada mas que eso, este libro es el indicado.

    07/12/2012 05:16p.m. ¿Te pareció interesante este comentario?
  • dijo:

    El libro me resulto excelente. Ademas tuve la suerte de cursarla con el profesor. Estan explicados todos los temas de una forma esplendida. Tiene teorica, ejemplos resueltos y sin resolver (con respuestas). 100% recomendable

    05/10/2012 03:31p.m. ¿Te pareció interesante este comentario?
  • dijo:

    Excelente Libro ! Claro, sencillo y con ejemplos resueltos. Gracias a el aprobé la materia. lo único malo es que no hay uno igual para análisis II. lO recomiendo 100%

    24/01/2012 04:31p.m. ¿Te pareció interesante este comentario?
  • dijo:

    Soy estudiante en la UTN y he visto varios libros que de por si son bastantes pesados con lo teorico, este libro es excelente va directo a la practica y es muy entendible, espero q el profesor Venturini saque un libro asi para Analisis II lo compraria sin duda.

    17/06/2011 08:10a.m. ¿Te pareció interesante este comentario?
  • dijo:

    Un libro que califica con las 3 B: Bueno, Bonito y Barato. Excelente Libro! Explicacion clara y excelentes ejemplos resueltos. Lo recomiendo especialmente para la gente del CBC de Exactas e Ingenieria. antes de comprarte el Spivak tomo I que recomiendan en la bibliografia, vale el triple, y despues no lo usas (por que es demaaasiaado teorico para alguien que entra en el CBC) comprate el venturini que es el mejor, un libro de Batalla con todas las letras!

    20/12/2010 08:07a.m. ¿Te pareció interesante este comentario?
  • dijo:

    Este libro me salvo las materias Analisis Matematico 1 y 2, realmente indispensable, un libro muy groso, no entiendo como con el triple menos de paginas que otros libros (incluso enciclopedias) de matematicas puede ser tan conciso y claro, es excelente, despues de la teoria lo que mas destaco es la inclusion de varios ejercicios para resolver, junto con sus respuestas, ideal para practicar. Incluso me sirvio para otras materias como Logica Computacional en algunos temas como composicion de funciones, restricciones y funcion inversa. Por ultimo, entendi mas con el libro que con las explicaciones de mis profesores, me permitio aprobar Analisis 1 con 7(siete) y Analisis 2 con 10(diez). En resumen, un libro indispensable para la biblioteca.

    17/12/2009 08:13a.m. ¿Te pareció interesante este comentario?